多项式x^2+4xy+5y^2+2x+6,无论x,y取何实数,该多项式的值最小是多少?
问题描述:
多项式x^2+4xy+5y^2+2x+6,无论x,y取何实数,该多项式的值最小是多少?
答
配方:x^2+4xy+5y^2+2x+6=(5y^2+4xy+4x^2/5)+x^2/5+2x+6=5(y+2x/5)^2+1/5(x+5)^2+1.最小值是1,此时x=-5,y=2