运用导数的知识作函数y=(x^2)/(x-1)的图形定义域是x不等于1 ,唯一的间断点x=1II 求 y',y''和它们的零点,由y=x+1+4/(x-1)得y'=1-4/(x-1)^2=((x-3)(x+1))/((x-1)^2),y''=8/((x-3)^3) （这个怎么算出来的）由y'=0 得驻点x= -1 .x=3,又y'' 不等于0(x不等于0)知道曲线没有拐点!详细的讲一下每步是怎么算的?
问题描述：
运用导数的知识作函数y=(x^2)/(x-1)的图形
定义域是x不等于1 ,唯一的间断点x=1
II 求 y',y''和它们的零点,由y=x+1+4/(x-1)得
y'=1-4/(x-1)^2=((x-3)(x+1))/((x-1)^2),
y''=8/((x-3)^3) （这个怎么算出来的）
由y'=0 得驻点x= -1 .x=3,又y'' 不等于0(x不等于0)知道曲线没有拐点!
详细的讲一下每步是怎么算的?
答
y'=1-4/(x-1)²=1-4(x-1)^(-2)
y''=-4*(-2)*(x-1)^(-3)
=8/(x-1)³
不是x-3
后面拐点则y''=0
而y''=8/(x-1)³=0无解
所以没有拐点