已知a.b.c 都是正数且a+b+c=1求证 :√3a+2+ √3b+2 +√3c+2 小于6
问题描述：
已知a.b.c 都是正数且a+b+c=1求证 :√3a+2+ √3b+2 +√3c+2 小于6
答
有（p+q+r）^2≤3（p^2+q^2+r^2)（展开即可）对p,q,r属于任意实数均成立,则设：p=√3a+2,q=√3b+2,r=√3c+2,则（√3a+2+ √3b+2 +√3c+2）^2≤3*(3a+2+3b+2+3c+2)=27