若直线y=x+3与二次函数y=-x2+2x+3的图象交于A、B两点,求以A、B及原点O为顶点的三角形的面积.
问题描述:
若直线y=x+3与二次函数y=-x2+2x+3的图象交于A、B两点,求以A、B及原点O为顶点的三角形的面积.
答
(1)根据题意得:
,
y=x+3 y=-x2+2x+3
解得:
或
x=0 y=3
,
x=1 y=4
则A、B两点的坐标是A(0,3)B(1,4),
∵A、B两点的坐标是A(0,3)B(1,4),
∴OA=3,边OA上的高是1,
∴S△OAB=
×3×1=1 2
;3 2