某农场300名职工耕种51hm平方;土地,分别种植水稻、蔬菜和棉花
问题描述：
某农场300名职工耕种51hm平方;土地,分别种植水稻、蔬菜和棉花
某农场300名职工耕种51hm²土地,分别种植水稻、蔬菜和棉花,种植这些农作物每公顷所需工人数如下左表所示,每公顷各种农作物预计产值如下右表所示.
农作物,每公顷所需工人数/人——农作物,每公顷预计产值/万元
水稻,4———————————水稻,4.5
蔬菜,8———————————蔬菜,9
棉花,5———————————棉花,7.5
请你为这个农场设计一个种植方案,使每亩地都种上农作物,每位职工都有工作,怎样安排三种农作物的种植面积才能使总产值最大?
答
设种植水稻x公顷,蔬菜y公顷,则种植棉花(51-x-y)公顷,设总产值w万元 4x+8y+5(51-x-y)=300y=(1/3)x+1551-x-y=36-(4/3)xw=4.5x+9((1/3)x+15)+7.5(36-(4/3)x)w=-2.5x+405由题意,列不等式组x≥0,(1/3)x+15≥0,36-(4/3)x≥...