求证:不论x为何值,多项式2x2-4x-1的值总比x2-6x-6的值大.
问题描述:
求证:不论x为何值,多项式2x2-4x-1的值总比x2-6x-6的值大.
答
(2x2-4x-1)-(x2-6x-6)=2x2-4x-1-x2+6x+6=x2+2x+5=(x+1)2+4≥4>0,
则不论x为何值,多项式2x2-4x-1的值总比x2-6x-6的值大.
答案解析:两多项式相减列出关系式,去括号合并判断其差的正负即可得到结果.
考试点:配方法的应用;非负数的性质:偶次方.
知识点:此题考查了配方法的应用,整式的加减,以及非负数的性质,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.