一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动,起初角速度为w0,设它所受阻力矩为M=-kw(k为常数),求圆盘的角速度从w0变为w0/2所需的时间 求详细的简答.
问题描述：
一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动,起初角速度为w0,设它所受阻力矩为M=-kw(k为常数),求圆盘的角速度从w0变为w0/2所需的时间 求详细的简答.
答
根据转动定律
M=Jβ,故-kw=J（dw/dt）
-k·dt=J·dw/w
两边积分,解微分方程
∫-k·dt=∫J·dw/w（积分上下限分别是初末的时间和角速度）
解得的结果是△t=（J/k)·ln（w0/w)w哪来的？不是都被w0带进去了么？自已好好算算我算过了才问的我算后面是t=-J/k(lnw0/2-lnw0)对不起,原谅我的自大,我的傲慢,对不起
答案是Jln2/k。。。。你是从别的地方搜来的么。你会算么？感觉答案更加不对了M=Jβ，故-kw=J（dw/dt）
-k·dt=J·dw/w
分离变量得∫-k·dt=∫J·dw/w（积分上下限分别是初末的时间和角速度）
积分∫-kt丨t上限t＝0下限＝=inw｜wa／2 上限wa下限
t=Jln2/k