在△ABC中，分别延长中线BE，CD至F，H，使EF=BE，DH=CD，连接AE，AH．求证：AF=AH．
问题描述：
在△ABC中，分别延长中线BE，CD至F，H，使EF=BE，DH=CD，连接AE，AH．求证：AF=AH．
答
证明：∵BE是中线，
∴AE=CE，
在△AEF和△CEB中，
，
AE＝CE ∠AEF＝∠CEB BE＝FE
∴△AEF≌△CEB，
∴AF=BC，
同理可证△ADH≌△BDC，
∴AH=BC，
∴AF=AH．