一条全等三角形的数学题在三角形ABC中,分别延长中线BE,CD至F,H,使EF=BE,DH=CD,连接AH,AF.求证（1）AF=AH；（2）试说明点A是线段HF的中点

分类: 作业答案 • 2022-05-26 10:36:14

问题描述：

一条全等三角形的数学题
在三角形ABC中,分别延长中线BE,CD至F,H,使EF=BE,DH=CD,连接AH,AF.求证（1）AF=AH；（2）试说明点A是线段HF的中点

答

1.连接BH；CF则：四边形AHBC；AFCB是平行四边形.
所以AH=BC；AF=BC.所以AH=AF.
2.易证HAF三点共线,又AH=AF（已证）所以点A是线段HF的中点.