(lg2)的3次方+（lg5)的3次方+3lg2lg5=
问题描述：
(lg2)的3次方+（lg5)的3次方+3lg2lg5=
答
(lg2)^3+(lg5)^3+3lg2lg5
=(lg2+lg5)[(lg2)^2-lg2lg5+(lg5)^2]+3lg2lg5
=1*[(lg2)^2-lg2lg5+(lg5)^2]+3lg2lg5
=(lg2)^2+2lg2lg5+(lg5)^2
=(lg2+lg5)^2
=1
注：lg2+lg5=lg10=1
(lg2)^3+(lg5)^3（立方差）
=(lg2+lg5)[(lg2)^2-lg2lg5+(lg5)^2]