定义在R上的函数满足f(x)-f(x-5)=0,当-1

问题描述:

定义在R上的函数满足f(x)-f(x-5)=0,当-1

由f(x)-f(x-5)=0可知,函数周期为5
当-1在[0,2013],共2013/5=402……3,即共有402个周期,在余下的[2010,2013]段里,其零点数等价于在[0,3]段的零点数,由[0,3]有一个零点,可知总共零点数为402x2+1=805个

以5为周期
-1到4一个周期内 x=0,2时 f(X)=0,一个周期2个0点
[-1,2014]与[0,2013]0点数一样
-1+n*5~4+n*5在-1~2014共403个周期
2*n=806