将两个全等直角三角形abc和dbe按图一方式摆放,其中∠acb=∠deb=90度,∠a=∠d=30°点E落在AB上,DE所在直线交于点F,1、求证:AF+EF=DE 2、变式1:若将图一中△DBE绕点B进按顺时针方向,旋转角阝,且60°
问题描述：
将两个全等直角三角形abc和dbe按图一方式摆放,其中∠acb=∠deb=90度,∠a=∠d=30°点E落在AB上,DE所在直线交于点F,1、求证:AF+EF=DE 2、变式1:若将图一中△DBE绕点B进按顺时针方向,旋转角阝,且60°
答
1）如图,连接BF,由△ABC≌△DBE,可得BC=BE,根据直角三角形的“HL”定理,易证△BCF≌△BEF,即可证得；（2）同（1）得CF=EF,由△ABC≌△DBE,可得AC=DE,AC=AF+CF=AF+EF,即AF+EF=DE；（3）同（1）得CF=EF,由△ABC≌△DBE...第1题求证AF+EF=DE