函数f（x）=ax+b/1+x²是定义在（-1,1）上的奇函数.且f（1/2）=2/5
问题描述：
函数f（x）=ax+b/1+x²是定义在（-1,1）上的奇函数.且f（1/2）=2/5
（1）求函数f（x）的解析式（2）利用定义证明f（x）在（-1,1）上是增函数（3）求满足f（t-1）+f（t）＜0的t的范围
答
f（x）=ax+b/1+x²
到底是什么样的函数?
是f（x）=（ax+b）/（1+x²）
还是f（x）=b）/（1+x²） +ax第一种，分子分母都加上括号。。打题目的时候太粗心。。见谅（1）f（x）是定义在（-1,1）上的奇函数
那么f（0）=b=0
f（1/2)=2/5=(a/2)/(1+1/4)=2a/5
即a=1
那么f（x）的解析式为：f（x）=x/(1+x²）
（2）定义证明忘了，这一过程我就不写了。你看数学课本中单调函数定义来证明。
（3）f（t-1）+f（t）＜0即
（2t^3 -3t²+3t-1）/(t²+1）（t²-2t+2）＜0
这一步卡壳了，一元三次方程求根……