已知a、b为实数,|a+2011|+b²-2b+1=0,求代数式{(2a+b)²+(2a+b)(b-2a)-6ab}÷2b

问题描述:

已知a、b为实数,|a+2011|+b²-2b+1=0,求代数式{(2a+b)²+(2a+b)(b-2a)-6ab}÷2b

|a+2011|+b²-2b+1=0
|a+2011|+(b-1)²=0
|a+2011|=0,(b-1)²=0
a=-2011
b=1
{(2a+b)²+(2a+b)(b-2a)-6ab}÷2b
={(2a+b)[(2a+b)+(b-2a)]-6ab}÷2b
={(2a+b)(2a+b+b-2a)-6ab}÷2b
={2b(2a+b)-6ab}÷2b
=2b{(2a+b)-3a}÷2b
=(2a+b)-3a
=2a+b-3a
=b-a
=1-(-2011)
=1+2011
=2012