集合V为所有n次实系数多项式的全体,按照多项式的加法及数与多项式的乘法是否构成实数域R上的线性空间

问题描述:

集合V为所有n次实系数多项式的全体,按照多项式的加法及数与多项式的乘法是否构成实数域R上的线性空间

设f(x)∈V,则f(x)-f(x)=0不属于V,
∴集合V不能构成线性空间.
把集合V改为不高于n次的实系数多项式的全体,则可构成线性空间.(紧扣定义即可)