有一个近似圆锥形的金属零件,底面积是28平方分米,如果把它熔铸成一个和它等底圆柱体的高是多少?圆锥形
问题描述：
有一个近似圆锥形的金属零件,底面积是28平方分米,如果把它熔铸成一个和它等底圆柱体的高是多少?圆锥形
答
设圆柱高为x
圆锥体积=S*h/3
圆柱体积=S*x
其中：S为圆锥底面积,h为圆锥高
依据题意知两者体积相等
于是有S*h/3=S*x
解得：x=h/3=1.05/3=0.35分米可以不用方程解答吗可以啊，写方程只是为了让你看明白由于底面积相等，如果体积相同，那么圆柱的高应该为圆锥高的1/3，不用去先算体积，也就是直接用10.5/3=0.35即可一个圆柱和一个圆锥的底面积周长的比是2：3，高的比是8：5，圆柱和圆锥的体积比是圆柱与圆锥底面周长比是2:3所以圆柱与圆锥的底面半径比也是2:3圆柱与圆锥的底面积之比为：4:9（半径平方之比）所以圆柱与圆锥体积之比为：4*8/（9*5/3）=32:15