解微分方程,解出特征方程,r中带有i怎么办

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• 高等数学求特征根问题.设y=(e^x)(c1sinx+c2cosx)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,其中c1,c2为任意常数,得出它对应的特征根r1=1+i,r2=1-i,求各位老师写出过程,谢谢了.我算出来的是：r1=c1e^((1+(lnsinx)/x)x),r2=c2e^((1+(lncosx)/x)x),请问我错在哪里了,答案中居然出现虚数+-i,我真搞不懂是怎么算出来的啊!
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