试证如果一个三位数能被37整除,那么就有另一个由同样数字组成的3位数能被37整除
问题描述:
试证如果一个三位数能被37整除,那么就有另一个由同样数字组成的3位数能被37整除
答
37*3=111设3位数是(abc)如果a最小,则(bc)-(aa)是37倍数=00、48或者84, 所以acb也是37倍数.如果c最小,则同样bac也是37的倍数.如果b最小,(a0c)-(b0b)=37倍数=000或者407、703,分别与0、74、37都是37的倍数.与cb...