若2的48次方减去1能被60与70之间的俩个整数整除,这2个整数是?
问题描述：
若2的48次方减去1能被60与70之间的俩个整数整除,这2个整数是?
答
因式分解平方差公式
2^48-1
=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
2^6+1=64+1=65
2^6-1=64-1=63
所以这两个整数是65和63
有问题问我哈2的6次方不论+1还是-1都处于60和70之间要理清题意