已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,22),试求出此函数的解析式,并写出其定义域,判断奇偶性,单调性.

问题描述:

已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,

2
2
),试求出此函数的解析式,并写出其定义域,判断奇偶性,单调性.

设幂函数为f(x)=xα
∵y=f(x)的图象过点(2,

2
2
),
∴f(2)=2α=
2
2
,解得α=−
1
2

∴f(x)=x
1
2

其定义域为(0,+∞);
无奇偶性,f(x)在(0,+∞)上单调递减.