已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,22),试求出此函数的解析式,并写出其定义域,判断奇偶性,单调性.
问题描述:
已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,
),试求出此函数的解析式,并写出其定义域,判断奇偶性,单调性.
2
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答
设幂函数为f(x)=xα,
∵y=f(x)的图象过点(2,
),
2
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∴f(2)=2α=
,解得α=−
2
2
,1 2
∴f(x)=x−
,1 2
其定义域为(0,+∞);
无奇偶性,f(x)在(0,+∞)上单调递减.