..A的幂集是B的幂集的子集,如何证明A是B的子集
问题描述：
..A的幂集是B的幂集的子集,如何证明A是B的子集
答
可能反证法会更清楚.
假设A不是B的子集,则存在元素a属于A,a不属于B,那么{a}不包含于B.
而{a}是A幂集的子集,故{a}是B的幂集的子集,即存在B的子集族使得{a}属于它,也就是说{a}是B子集族的元素,也就是说{a}包含于B,这就与上面矛盾了.
所以A是B的子集