高二数学排列组合题,请高手帮忙
问题描述：
高二数学排列组合题,请高手帮忙
求证：Cn1+2Cn2+3Cn3...+kCnk+...+nCnn=n*（2的n-1次幂）
答
利用Cn1＝Cnn
则有原式*2＝（n+1）(Cn1+Cn2+Cn3...+Cnk+...+Cnn)
=(n+1)*2^n
再两边除以2可证