如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG.有下列结论： ①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD=34AB2 其中正确的结论有（　　） A.

分类: 作业答案 • 2021-12-03 12:42:44

问题描述：

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG.有下列结论：
①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S_△ABD=

AB²
其中正确的结论有（　　）

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答

①由菱形的性质可得△ABD、BDC是等边三角形，∠DGB=∠GBE+∠GEB=30°+90°=120°，故①正确；②∵∠DCG=∠BCG=30°，DE⊥AB，∴可得DG=12CG（30°角所对直角边等于斜边一半）、BG=12CG，故可得出BG+DG=CG，即②也正...