A为mxn矩阵,b为m维非零列向量A若A有n阶子式不为0,则Ax=b有唯一解B 若A有n阶子式不为0,则Ax=0仅有零解C mn时,Ax=0有非零解,且基础解系中含n-m个线性无关解向量

相关推荐

• 二阶矩阵与二元一次方程组一、方程组ax+by=mcx+dy=n,写成矩阵的形式为[a b][x]=[m]c d y n,就方程组的系数矩阵而言,当—?—时,方程组有唯一解,当—?—时,方程组有无数组解.二、若关于x,y的二元一次方程组3x+my=04x-11y=0,有非零解,求m的值.注：（一）中请告诉我问号处填什么.（二）中请告诉我什么叫非零解,矩阵的位置有点错位，二元一次方程组的位置也有点错位。
• 线性代数特征向量问题求解1）设a是n阶矩阵A的特征向量,T是n阶可逆矩阵,B=T-1AT,求B的一个特征向量.2）设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,问齐次线性方程组（AB)X=0是否有非零解,并证明之.1）A=[a1,a2,a3,...an]n*n(注：1,...n*n都是下标)，r（A）=n-1，则AX=0的通解为？2）设A是n（>1）阶矩阵，零是特征多项式f（m）= |mE-A| 的单根，即零是A的单重特征值，求r（A）。（答案是n-1，怎么求？）
• 设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（　　） A.不存在 B.仅含一个非零解向量 C.含有两个线性无关
• 设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（　　） A.不存在 B.仅含一个非零解向量 C.含有两个线性无关
• 设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（　　）A. 不存在B. 仅含一个非零解向量C. 含有两个线性无关的解向量D. 含有三个线性无关的解向量
• 设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（　　）A. 不存在B. 仅含一个非零解向量C. 含有两个线性无关的解向量D. 含有三个线性无关的解向量
• 线性代数题 设含m个方程和n个未知向量的非齐次线性方程组AX=b关于任意一个m维常熟向量b都有解则第二个问题：设A是M*N阶矩阵,则对于齐次线性方程组AX=0有：A若r=m则方程组只有零解B若A的列项组的秩为n则方程组只有零解C若方程组有无穷多解,r
• 设A为m×n阶矩阵,以下命题正确的是 帮我分析下理由A.若AX=0只有零解,则AX=b只有唯一解 B.若AX=0有非零解,则AX=b有无数个解 C.若R(A)=n,则AX=b有唯一解D.若R（A）=m,则AX=b一定有解
• A为mxn矩阵,b为m维非零列向量A若A有n阶子式不为0,则Ax=b有唯一解B 若A有n阶子式不为0,则Ax=0仅有零解C mn时,Ax=0有非零解,且基础解系中含n-m个线性无关解向量
• ..若三阶方阵A的特征多项式为f(λ)=-(λ+1) (λ-1)^2,则|A-2E|=若三阶方阵A的特征多项式为f(λ)=-(λ+1) (λ-1)^2,则|A-2E|=?7、\x09已知n元齐次线性方程组 Ax=0的系数矩阵的秩等于n-3，且 a1,a2,a3是Ax=0 的三个线性无关的解向量，则 Ax=0的基础解系可为（）（何解？）A．a1+a2,a2+a3,a3+a1 \x09\x09B． a3,a1+a2,a1+a2+a3C．a1-a2,a2-a3,a3-a1 \x09 \x09 D． a1+a2,a2+a3,a3-a1已知三阶方阵A，求（A-2E）(A^2-4E)^-1化简这条式子有什么简便方法吗？还是直接按顺序算？
• The first step is the hardest的中文意思
• 设A为mxn矩阵,B为nxs矩阵,证明AB=0的充分必要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解.