在平行四边形ABCD中,若|向量AB+向量AD| =|向量AB-向量AD|则必有_____ A 向量AD...在平行四边形ABCD中,若|向量AB+向量AD|=|向量AB-向量AD|则必有_____A 向量AD=0 B 向量AB=0或向量AD=0C 平行四边形ABCD是矩形 D 平行四边形为正方形.为啥不是正方形，难道正方形不是对角线垂直？
问题描述：
在平行四边形ABCD中,若|向量AB+向量AD| =|向量AB-向量AD|则必有_____ A 向量AD...
在平行四边形ABCD中,若|向量AB+向量AD|
=|向量AB-向量AD|则必有_____
A 向量AD=0 B 向量AB=0或向量AD=0
C 平行四边形ABCD是矩形 D 平行四边形为正方
形.
为啥不是正方形，难道正方形不是对角线垂直？
答
你好，平行四边形ABCD中，AB+AD=AC，AB-AD=DB，|AC|=|BD|
说明2条对角线等长，即平行四边形为矩形，当然正方形也是对的
但题目问的是必有，正方形只是特例，选C
答案C是|AB+AD|=|AB-AD|的充要条件，而答案D是|AB+AD|=|AB-AD|的充分不必要条件
答
首先,根据条件得出此平行四边形对角线相等.
那么,对角线相等的图形有矩形,正方形.
题目问的是必有,而且正方形∈矩形
所以得选矩形.
比方假如这个图形是矩形,也符合条件,但是确不是你所说的正方形.