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已知复数z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i，它们所对应的点分别为A、B、C，若OC＝xOA+yOB，则x+y的值是______．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:30:10

问题描述：

已知复数z₁=-1+2i，z₂=1-i，z₃=3-2i，它们所对应的点分别为A、B、C，若

OC

＝x

OA

+y

OB

，则x+y的值是______．

答

复数z₁=-1+2i，z₂=1-i，z₃=3-2i，它们所对应的点分别为A（-1，2）、B（1，-1）、C（3，-2），

OC

＝x

OA

+y

OB

，可知（3，-2）=x（-1，2）+y（1，-1）．

3＝−x+y

−2＝2x−y

．解得

x＝1

y＝4

，
∴x+y=5
故答案为：5．
答案解析：通过复数求出对应点的坐标，利用向量的关系，求出x、y的值．
考试点：复数的代数表示法及其几何意义．
知识点：本题考查复数的几何意义，复数与向量以及复平面点的对应故选，基本知识的考查．