已知A是三阶实对称矩阵,特征值有3个,只有这些条件可以知道每个特征值的特征向量有几个吗?3阶的实对称矩阵是不是一定有3个特征值？
问题描述：
已知A是三阶实对称矩阵,特征值有3个,只有这些条件可以知道每个特征值的特征向量有几个吗?
3阶的实对称矩阵是不是一定有3个特征值？
答
3阶矩阵一定有3个特征值,这是因为特征方程 |入E-A|=0 为一元3次方程,一定有3个根,只是有可能有重根.故这3个特征值可能有相同的.每个特征值都有无穷多个特征向量,每个特征值对应的特征向量构成一个线性空间,其维数（...