试确定曲线y=ax^3+bx^2+cx+d中的a,b,c,d,使得x=-2处曲线的切线为水平,点（1,-10）为拐点,且点（-2,44）在曲线上
问题描述：
试确定曲线y=ax^3+bx^2+cx+d中的a,b,c,d,使得x=-2处曲线的切线为水平,点（1,-10）为拐点,且点（-2,44）在曲线上
答
根据题意(1,-10)和(-2,44)均在曲线上,所以
a+b+c+d=-10
-8a+4b-2c+d=44
曲线切线公式为y=3ax^2+2bx+c,切线为水平即12a-4b+c=0
由拐点定义y的二阶导数6ax+2b=0,即6a+2b=0
4个方程联立解得,a=1,b=-3,c=-24,d=16