(a+x)^(m+1)*(b+x)^(n-1)-(a+x)^m*(b+x)^n

问题描述:

(a+x)^(m+1)*(b+x)^(n-1)-(a+x)^m*(b+x)^n

(a+x)^(m+1)*(b+x)^(n-1)-(a+x)^m*(b+x)^n =(a+x)^m*(a+x)*(b+x)^n*1/(b+x)-(a+x)^m*(b+x)^n =(a+x)^m*(b+x)^n*[(a+x)/(b+x)-1] =(a+x)^m*(b+x)^n*(a-b)/(b+x)=(a+x)^m*(b+x)^(n-1)*(a-b)