用数学归纳法证明命题: (n+1)×(n+2)×…×(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1)
问题描述:
用数学归纳法证明命题:
(n+1)×(n+2)×…×(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1)
答
证明:①当n=1时,左边=2,右边=21×1,等式成立;②假设当n=k时,等式成立,即(k+1)×(k+2)×…×(k+k)=2k×1×3×…×(2k-1)则当n=k+1时,左边=(k+2)×(k+3)×…×(k+k)×(k+k+1)×(k+1+k+1)=2k...