在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,CD=10cm,BC=2AD,则梯形的面积为_cm2.
问题描述:
在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,CD=10cm,BC=2AD,则梯形的面积为______cm2.
答
过点D作DE⊥BC于点E,则四边形ABED是矩形
∴AD=BE,DE=AB
∵BC=2AD
∴BE=EC
∵∠C=45°
∴△CDE是等腰直角三角形
∴CE=DE=AD=BE=AB
∵CD=10cm
∴CE=DE=AD=BE=AB=CDsin45°=5
2
∴BC=10
2
∴梯形的面积=
(AD+BC)•AB=1 2
×151 2
×5
2
=75cm2
2