已知二次函数f（x）=ax2-bx+1． （1）若f（x）＜0的解集是（1/4，1/3），求实数a，b的值； （2）若a为正整数，b=a+2，且函数f（x）在[0，1]上的最小值为-1，求a的值．
问题描述：
已知二次函数f（x）=ax2-bx+1．
（1）若f（x）＜0的解集是（
，1 4
），求实数a，b的值；1 3
（2）若a为正整数，b=a+2，且函数f（x）在[0，1]上的最小值为-1，求a的值．
答
（1）不等式ax2-bx+1＞0的解集是（14，13），故方程ax2-bx+1=0的两根是x1=14，x2=13，所以1a=x1x2=112，ba=x1+x2=712，所以a=12，b=7．（2）∵b=a+2，∴f（x）=ax2-（a+2）x+1=a（x-a+22a）2-(a+2)24a+1，对称轴x=a+...