如图,已知AD为三角形ABC的高,∠B=2∠C,利用轴对称证明:CD=AB+BD
问题描述：
如图,已知AD为三角形ABC的高,∠B=2∠C,利用轴对称证明:CD=AB+BD
答
在DC上取一点E,使DE=BD 连接AE
∴△ABD和△AED关于直线AD对称
∴AB=AE BD=DE ∠B=∠AED
∵,∠B=2∠C,
∴∠AED=∠C＋∠C
∵ ∠AED =∠CAE＋∠C
∴∠CAE=∠C
∴AE=EC
∴DE＋EC=DC
∴DE＋AE=DC
∴BD＋AB=DC