若f(x)=a的x次方/(a的x次方+根号a),a是大于零的常数,求f(1/2007)+f(2/2007)+…+f(2006/2007)的值
问题描述：
若f(x)=a的x次方/(a的x次方+根号a),a是大于零的常数,求f(1/2007)+f(2/2007)+…+f(2006/2007)的值
答
f(x)+f(1-x)=a^x/(a^x+√a)+a^(1-x)/[a^(1-x)+√a]=a^x/(a^x+√a)+a/(a+a^x√a)=a^x/(a^x+√a)+√a/(√a+a^x)=1所以f(1/2007)+f(2006/2007)=1……f(1003/2007)+f(1004/2007)=1相加原式=1003