定积分求导怎么理解?一般有哪些方法?
问题描述：
定积分求导怎么理解?一般有哪些方法?
我一直把定积分理解为面积,这样一来它的导数我就不太能直观得感觉到.很不舒服.
至于方法我自己相出一种 导数定义+定积分第一中值定理,再结合极限的方法,答案好像是对的.
我的数分书上没给出方法,感觉脑子一团糟.还请回答一下题目中的的两个问题.
答
先从变上限的定积分开始吧,当上限变化时,定积分就变成了一个函数,意义是面积随上限变化而变化,既然是函数,就可以求导,意义就是这个所谓的面积函数的变化率呗~,比较复杂的是上下限都在变化,这只是上限和下限变化的复合情况而已~
方法就是套公式呗~使用变上限积分求出原函数，再求这个原函数的导数吗？呵呵，你可以这么做来加深对公式的理解，不过直接用公式也可以吧~~~