公差不为0的等差数列{an}的前21项和等于前8项和,若a8+ak=0则k等于
问题描述：
公差不为0的等差数列{an}的前21项和等于前8项和,若a8+ak=0则k等于
答
a9＋a21＝a10＋a20＝a11＋a19＝……＝2a15
而a9＋a10＋a11……＋a21＝0,所以a9＋a21＝a10＋a20＝……＝0
所以a8＋a22＝a9＋a21＝0
k＝22.已知三角形ABC中，(sina+sinb+sinc)(sina+sinb-sinc)=3sinasinb(1)求角c的大小 (2)求sina+sinb的取值范围(sina+sinb)^2-(sinc)^2=3sinasinb用sinc=sinacosb+sinbcosa,括号里的也展开，化成2（sinAsinB）^2--2sinAsinBcosAcosB=sinAsinB两边同除以sinAsinB,有sinAsinB--cosAcosB=1/2，也就是cos（A+B）=--cosC=-1/2,所以C=π/3.A+B=2/3π，sinA+sinB=2sin(A/2+B/2)cos(A/2--B/2)=sqrt(3)cos((A/2--B/2)在三角形里，--2/3π