20件同类产品中有3件次品,进行抽样检验,求下列事件的概率：1.从中任取5件,其中至少有一件次品；2.不放回地抽取两次,第一次取到正品,第二次取到次品；3.一次任取两件,恰有一件次品
问题描述：
20件同类产品中有3件次品,进行抽样检验,求下列事件的概率：
1.从中任取5件,其中至少有一件次品；
2.不放回地抽取两次,第一次取到正品,第二次取到次品；
3.一次任取两件,恰有一件次品
答
1.可以先求至少"有一件次品"的对立"没有次品"则1-C5:17/C5:20=137/228
2.分步:先抽正品有17/20再抽次品3/19则17/20*3/19=51/380
3.C1:3*C1:17/C2:20=51/190
答
1.(C3 1)*(C17 4)/(C20 5)
=(3*2380)/15504
=35/76
2.17/20*3/19=51/380
3.(C3 1)*(C17 1)/(C20 2)
=3*17/190
=51/190