已知圆O：x2+y2=5和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积=_．
问题描述：
已知圆O：x2+y2=5和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积=______．
答
由题意知，点A在圆上，切线斜率为
=−1 KOA
=-−1
2 1
，1 2
用点斜式可直接求出切线方程为：y-2=−
（x-1），1 2
即x+2y-5=0，从而求出在两坐标轴上的截距分别是5和
，5 2
所以，所求面积为
×1 2
×5＝5 2
．25 4