已知函数y=x+2/x有如下性质:函数在(0,根号2]上是减函数,在[根号2,+无穷)上是增函数.问：（1）根据上述性质猜想函数y=x+a/x(a>0)在（0,+无穷）上的单调性,并证明 (2)设常数c>4,求函数f(x)=x+c/x(1小

分类: 作业答案 • 2021-12-03 12:23:39

问题描述：

已知函数y=x+2/x有如下性质:函数在(0,根号2]上是减函数,在[根号2,+无穷)上是增函数.问：（1）根据上述性质猜想函数y=x+a/x(a>0)在（0,+无穷）上的单调性,并证明 (2)设常数c>4,求函数f(x)=x+c/x(1小于等于x小于等于2)的最大最小值

答

从题目来看,你应该还没学导数方面的知识.
（1）比较已给函数与猜想函数的形式,可以猜想y=x+a/x在（0,根号a)是减函数,在(根号a,+无穷）为增函数.
设x1