已知函数f(x)=x^2+ax^2+bx+c(x∈[-1,2]),且函数f(x)在x=1和x=-2/3处都取得极值.
问题描述：
已知函数f(x)=x^2+ax^2+bx+c(x∈[-1,2]),且函数f(x)在x=1和x=-2/3处都取得极值.
（1）求a.b的值（2）函数f(x)的单调区间
答
f'(x)=2x+ax+b
因为f(x)在x=1和x=-2/3处都取得极值
则有：2+a+b=0
-4/3-2a/3+b=0
解得：a=-2,b=0
则原函数为：
f(x)=-x^2+c
显然对称轴为x=0,
抛物线开口向下,对称轴左侧单调递增,即[-1,0]单调递增
对称轴右侧单调递减,即[0,2]单调递减.