已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）． （1）求函数f（x）的单调区间； （2）函数y=f（x）的图象在x=4处的切线的斜率为3/2，若函数g（x）=1/3x3+x2[f′（x）+m/2]在区间（1，3）上不是单调函数，求m的
问题描述：
已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）函数y=f（x）的图象在x=4处的切线的斜率为
，若函数g（x）=3 2
x3+x2[f′（x）+1 3
]在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围． m 2
答
解 （1）f′（x）=a(1-x)x（x＞0），①当a＞0时，若x∈（0，1），则f′（x）＞0；若x∈（1，+∞），则f′（x）＜0，∴当a＞0时，f（x）的单调递增区间为（0，1]，单调递减区间为[1，+∞）；②当a＜0时，若x∈（1，+...