已知函数f(x)=23sinx•cosx+cos2x-1(x∈R)． （1）求函数y=f（x）的单调递增区间； （2）若x∈[-5π12，π3]，求f（x）的取值范围．
问题描述：
已知函数f(x)=2
sinx•cosx+cos2x-1(x∈R)．
3
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈[-
，5π 12
]，求f（x）的取值范围．π 3
答
解（1）∵f(x)=23sinx•cosx+cos2x-1，∴f(x)=2sin(2x+π6)-1．（2分）解2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2，k∈Z，得kπ-π3≤x≤kπ+π6，k∈Z．∴函数y=f（x）的单调增区间是[kπ-π3，kπ+π6]，k∈Z． &nb...