微积分数学：关于凑微分法的一道题：积分cos2xdx
问题描述：
微积分数学：关于凑微分法的一道题：积分cos2xdx
上式变得1/2积分cos2xd(2x)
然后怎么变成1/2积分d(sln2x)的?
虽然知道是用微分得到的,但还是很模糊.能给我稍微讲一下吗?(本人高一)
答
(1/2)∫cos2xd(2x)
令2x=u,则d(2x)=du
上式=(1/2)∫cosudu=(1/2)sinu+C=(1/2)sin(2x)+C
这个其实就是换元法的思想,只不过这个时候人将2x看作一个整体就行了,实际中不必真正换元.