已知：如图,EF是三角形ABC的中位线,外角ACG的角平分线交直线EF于点D.求证：AD垂直于CD
问题描述：
已知：如图,EF是三角形ABC的中位线,外角ACG的角平分线交直线EF于点D.求证：AD垂直于CD
答
证明：
∵EF是△ABC的中位线
∴EF‖BC
∴∠EDC=∠DCG
∵∠DCG=∠ACD
∴∠ACD=∠EDC
∴FC =FD
∴FA=FC=FD
∴△ADC是直角三角形
∴AD⊥CD