求函数f(x)=2/3x^3-1/2x^2-x的单调区间及极值.
问题描述：
求函数f(x)=2/3x^3-1/2x^2-x的单调区间及极值.
答
求导得f'(x)=2x^2-x-1=(2x+1)(x-1),
令f'(x)>0,得x1,
所以f(x)的增区间为（-oo,-0.5)和(1,+oo),减区间为(-0.5,1),
极大值为f(-0.5)=7/24,极小值为f(1)=-5/6.