如图在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积为 _ .

问题描述:

如图在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积为 ___ .

设AF=x,
根据折叠的性质,有DF=D′F=8-x,AD′=AB=6,
根据勾股定理可得,36+(8-x)2=x2
解得x=

25
4

故△AEF的面积为
1
2
•AB•AF=
75
4