对数计算

分类: 作业答案 • 2021-12-03 11:57:45

问题描述：

对数计算
设log83=p,log35=q,则lg5=?

答

用换底公式
p=lg3/lg8=lg3/3lg2
lg2=lg3/(3p)
q=lg5/lg3
lg3=lg5/q
代入lg2=lg3/(3p)
lg2=lg5/(3pq)
lg2=1-lg5
所以1-lg5=lg5/(3pq)
lg5=1/[1+1/(3pq)]=3pq/(3pq+1)