设函数z=z(x,y) 由方程 e^z=xyz确定,求∂^2 z/∂x∂y
问题描述：
设函数z=z(x,y) 由方程 e^z=xyz确定,求∂^2 z/∂x∂y
答
两边对x求偏导：e^z ∂z/∂x=yz+xy∂z/∂x, 得：∂z/∂x=yz/(e^z-xy)=yz/(xyz-xy)=z/[x(z-1)]同理,两边对y求偏导：得：∂z/∂y=xz/(e^z-xy)=xz/(xyz-xy)=z/[y(z-1)]再对&...