如图所示,是一种“羊头”形图案,其作法是：从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形②和②′,…,依次类推,若正方形①的边长为64cm,则正方形⑦的边长为_________cm．有奖问答,
问题描述：
如图所示,是一种“羊头”形图案,其作法是：从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形②和②′,…,依次类推,若正方形①的边长为64cm,则正方形⑦的边长为_________cm．有奖问答,
我们还没有学平方根和算术平方根，所以最好不要用根号，我知道答案是8。只不过不知道是怎么来的，
答
正方形①的变成为64cm,假设②的边长是X,由此得：64²=2X²,设③的边长为Y,由此得x²=2Y²,即64²=2×2Y²=2²Y²,以此类推,第⑦个正方形的边长Z与正方形①的边长关系为：64²=2...