已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).
问题描述：
已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).
(1)向量a、b是否共线?请说明理由.
(2)求函数f(x)=｜b｜-(a+b)·c的最大值
答
（1）因为cosx(1-cos2x)-sinxsin2x=cosx(1-(1-2sin^2x))-sinx*2sinxcosx=cosx*2sin^2x-2sinxsinxcosx=0
所以向量a、b共线